搞定PHP里的图数据结构有点儿难，但是咱们有个法宝——厉害的图算法！这个文章就要教你怎么用PHP玩转Dijkstra和Kruskal算法，这俩家伙可是图形问题的杀手锏。
Dijkstra算法的基本概念
Dijkstra算法简单说就是帮你找到最佳路线，不管有没有权重。它的这个过程就像是一棵不断长高的大树，每一步都会选择最矮的那根树枝来突破。最关键的地方就在于，它每次都选最短的路走，这样才能从起点连到终点。
搞定Dijkstra算法可离不开一个老伙计——优先队列。这个东西，在PHP里咱就用数组来代替。啥步骤？首先，把所有节点的距离设成宇宙最大值，差点儿忘了那源头，它得是零！然后不停地循环直到每个节点都干掉：找出队列里距离最短的那家伙，让它身边的小伙伴们知道新情况（更新它们的距离），接着让这些知情人入团（放入队列）。
Dijkstra算法的PHP实现
要搞定PHP中的Dijkstra算法，我们得掌握一些基础的图形知识，比如如何表示图以及如何用优先队列搞事情。你可能会觉得邻接矩阵或者邻接表这两个东东比较难理解，但是没关系，我们只需要敲几行代码就能把这个算法的原理弄明白了。看下面这个PHP的小例子就是这么简单的一回事儿~
php搞定这个dijkstra（伊姆斯特）算法，只需要给你的矩阵$graph'和起点变量$source就行了！ $dist = []; $visited = []; $nodes = count($graph); 从0开始数，数到所有节点，每次加1。 $dist[$i] = PHP_INT_MAX; $visited[$i] = false; } $dist[$source] = 0; 从零开始，每加上一次$count，就检查下$count是不是小于剩余的节点数。 对的，就是取最小距离。$u=$dist和$visited两个数值中的较小者！ $visited[$u] = true; 只要$v还没到$nodes，就自加1去循环。 如果没碰到过$v，而且在$graph文件里也能找到$u和$v的相连关系，然后$dist[$u]还不是PHP最大值的话，最重要的是$dist[$u]+$graph[$u][$v]要比$dist[$v]小才行。 距离等于起点到终点的长度加上中间那个点的尺寸。 } } return $dist; } 在这里，我们来聊聊怎么求 ̶d²$。首先得知道你现在走过的路（即$ visited$）和已经去过的地方（即 $dist$）。然后？还需要一个小工具：优化过的公式。这个公式就是让我们把每一步都算出来，加起来就得到了最后的答案——距离最小值。 $min = PHP_INT_MAX; $minIndex = -1; 遍历一下每一个距离，并取名为$node和$distance。 如果没去过那个节点，而且距离小于等于某个值？ $min = $distance; $minIndex = $node; return $minIndex;
Kruskal算法的基本概念
Kruskal算法就是用来找出有特定权值的图形里最小的生成树。这个最小的生成树包含了图形所有节点，而且每条边的重量加起来是最均匀的。Kruskal算法的步骤很简单，就是在图形里找出最小的线，然后保证不会出现圈再连起来，这样就可以逐渐地找到整个的最小生成树。
Kruskal算法就是挑边和找圈滴事儿。在咱们PHP里头，用那个叫”并查集”的东西就能快速帮你找出圈子了。这个并查集就是一个把各种元素分门别类的好工具，它能让你方便快捷地找到合适的对象，还能进行即时合并！
Kruskal算法的PHP实现
搞定Kruskal算法得懂点数据库的门道，特别是怎样用数组（或链表）创建交集（即所谓的“并查集”）。就是这么回事儿，一边敲敲代码，一边琢磨这个算法怎么运作就行了。
function kruskal($graph) {
class Graph {
private $nodes = [];
private $edges = [];
public function addNode($node) {
$this->nodes[] = $node;
}
public function addEdge($node1, $node2, $weight = 1) {
$this->edges[$node1][$node2] = $weight;
}
public function dijkstra($source) {
$distances = array_fill_keys($this->nodes, INF);
$distances[$source] = 0;
$visited = [];
while (count($visited) nodes)) {
$minDistance = INF;
$minDistanceNode = null;
foreach ($this->nodes as $node) {
if (!in_array($node, $visited) && $distances[$node] edges[$minDistanceNode] as $neighbor => $weight) {
$newDistance = $distances[$minDistanceNode] + $weight;
if ($newDistance addNode('A');
$graph->addNode('B');
$graph->addNode('C');
$graph->addNode('D');
$graph->addEdge('A', 'B', 6);
$graph->addEdge('A', 'C', 8);
$graph->addEdge('A', 'D', 10);
$graph->addEdge('B', 'C', 3);
$graph->addEdge('B', 'D', 9);
$graph->addEdge('C', 'D', 12);
$distances = $graph->dijkstra('A');
var_dump($distances);
$result = [];
$i = 0;
$e = 0;
$graph = sortEdges($graph);
$parent = [];
$rank = [];
循环遍历每个节点，检查它们的边。
$parent[$node] = $node;
$rank[$node] = 0;
while $e < parent total minus one.
我们这样来分析，先取$graph[]数组中的第$i$个元素，然后用它依次给$u、$v、$w赋值。
$i++;
$x = find($parent, $u);
$y = find($parent, $v);
if ($x != $y) {
$e++;
$result[] = [$u, $v, $w];
就是把$parent和$rank加起来，再加上$x和$y。
return $result;
function find($parent, $i) {
if ($parent[$i] != $i) {
把$parent里的第$i个元素的位置，放到变量$parent里。
return $parent[$i];
咱们来做个union函数，参数有$parent（父节点）、$rank（层级编号）和$x，$y（坐标值）。
$xroot = find($parent, $x);
$yroot = find($parent, $y);
如果$rank[$xroot]$比$rank[$yroot]$小，那就这样。
$parent[$xroot] = $yroot;
class Graph {
private $nodes = [];
private $edges = [];
public function addNode($node) {
$this->nodes[] = $node;
}
public function addEdge($node1, $node2, $weight = 1) {
$this->edges[] = [$node1, $node2, $weight];
}
public function kruskal() {
$parents = array_fill_keys($this->nodes, null);
$ranks = array_fill_keys($this->nodes, 0);
usort($this->edges, function($a, $b) {
return $a[2] - $b[2];
});
$mst = [];
foreach ($this->edges as $edge) {
$x = $this->find($edge[0], $parents);
$y = $this->find($edge[1], $parents);
if ($x != $y) {
$mst[] = $edge;
$this->union($x, $y, $parents, $ranks);
}
}
return $mst;
}
private function find($node, &$parents) {
if ($parents[$node] === null) {
return $node;
}
return $this->find($parents[$node], $parents);
}
private function union($x, $y, &$parents, &$ranks) {
$xRoot = $this->find($x, $parents);
$yRoot = $this->find($y, $parents);
if ($xRoot == $yRoot) {
return;
}
if ($ranks[$xRoot] > $ranks[$yRoot]) {
$parents[$yRoot] = $xRoot;
} else if ($ranks[$xRoot] addNode('A');
$graph->addNode('B');
$graph->addNode('C');
$graph->addNode('D');
$graph->addEdge('A', 'B', 6);
$graph->addEdge('A', 'C', 8);
$graph->addEdge('A', 'D', 10);
$graph->addEdge('B', 'C', 3);
$graph->addEdge('B', 'D', 9);
$graph->addEdge('C', 'D', 12);
$mst = $graph->kruskal();
var_dump($mst);
除了$Rank[$xroot]>=$Rank[$yroot]$之外，如果还满足下面这个条件，那就…
$parent[$yroot] = $xroot;
} else {
$rank[$xroot]++;
图算法的实际应用
说白了，图算法就是好用！特别在网络传输，社交网络啥的都能派上用场。比如你在解决图问题时，就有如Dijkstra和Kruskal这样的厉害助手。它们能帮你找出用户间最短路径或最小生成树。这个可对于了解网络动态，真是超乎想象的管用！
图算法的优化技巧
实际用起来，图算法有时候会卡住。想让它跑得快点儿，咱可以搞点小手段！比如，给这个Dijkstra算法弄点儿二叉堆或者斐波那契堆加速处理优先级排序。再说了，那个啥Kruskal算法也能用上路径压缩和按照顺序合并来搞定并查集的速度。
图算法的未来发展
现在的大数据和人工智能进步得很快，对图算法运用的前景越来越好！比如推荐系统、知识图谱和复杂网络分析这些地方，都能期待到图算法继续发挥大作用。所以只要科学家们不断努力，弄出更厉害的新算法，就肯定能搞定复杂的图数据结构了。
老铁们记住，PHP里的图算法能帮咱们轻松驾驭图数据结构！花时间学习并练熟Dijkstra和Kruskal计算法，遇到什么实际难题都不怕，还能让咱的应用更给力！下面我问大家一个问题哈：你们觉得将来图算法能干啥大事儿？会面临啥新挑战不？赶紧到留言区聊聊呗，也别忘了点个赞和转发这篇文章，让更多的小伙伴都能用上这个厉害的图算法呦~
评论0